数学

平均数、中位数与众数

概括一组数字有三种方式,也会得到三种不同的答案。下方讲解如何在几秒内分清它们。

选择难度

选一个难度即可开始,随时可以中途切换。

玩法说明

看清要求的是哪个统计量,从数字列表里算出来,然后点选正确的数值。

提示:游戏进度与最高分保存在本浏览器,不会上传。

三种概括,三个不同的答案

当你问「一组数的平均数是多少」,其实问了个含糊的问题,因为这个词可以指三件不同的事。平均数(mean) 是多数人想要的:全部相加再除以个数。中位数(median) 是排序后位于中间的那个值,它完全不管两端有多极端。众数(mode) 则是出现次数最多的那个值。

这三者极少一致,而它们之间的差距往往才是数据里最有意思的部分。一家小公司里九个人年薪 3 万、一个人年薪 30 万:平均数是 5.7 万,中位数是 3 万,众数也是 3 万。任何拿平均数去描述「典型员工」的人,技术上没错,实际上却在误导。

游戏怎么玩

给你一串短数字,要求你算出三者之一。四个选项,倒计时,答错立即显示正确答案。得分与最高分只保存在本浏览器里。

简单档只求三个数的平均数;中等档加入中位数;困难档三种都考,所以你必须先看清标签再动笔——这里丢分最常见的原因,就是题目要求中位数你却算了平均数。

真正能提分的策略

永远先读统计量。 在碰数字之前,先确认问的是三者中的哪一个。答错问题,后面算得再对也是白费。

求中位数,先排序。 个数为奇数时,中位数就是排序后正中间那个。不要做任何平均。

求平均数,盯住总和。 先求和,再除以个数。本游戏所有平均数都是整数,如果你的除法出现分数,回去检查加法。

求众数,数次数而不是算。 众数问的是出现频率,不是算术。出现最频繁的那个值就是答案。

常见误区与对策

误区:要求中位数却答了平均数。 对策是养成习惯:先指着标签把这个词念出来,再开始算。

误区:求中位数忘了排序。 在未排序的列表里取中间,得到的只是随机值。对策是每次都先把数列重写一遍按顺序排好。

误区:除以错误的个数。 列表有 5 个数却除以 4,平均数会明显偏移。对策是除之前把个数念一遍。

为什么值得练

平均数出现在新闻、薪资报告和考试成绩里,而且经常被拿来误导——通常是挑选三者中最能支持自己论点的那个。能在几秒内分清它们,是计时器停下之后依然真正有用的能力。

几句实在的问答

需要安装吗? 不需要。任何现代浏览器都能直接运行。

平均数一定是整数吗? 是的。本游戏所有平均数都能整除,无需四舍五入。

适合什么年龄? 大约五到九年级,或任何需要读数据的成年人。

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