质数判断
四个候选,恰好一个质数。下方讲解几秒排除合数的检验法,以及人人都忘过的两个例外。
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玩法说明
看清四个数,点选其中的质数。
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你真正在练什么
质数是大于 1、且只有 1 和自身两个因数的整数。定义很简单;但在限时压力下应用它却不简单,因为这意味着要真正去做整除检验,而不是靠「看着像」。
本游戏给出四个候选数,要你指出哪个是质数。干扰项是刻意挑的合数——常常是奇数,末位也不给任何提示——所以你必须真的去验。
游戏怎么玩
看清四个数,点选其中的质数。有倒计时,答错立即显示答案。得分与最高分只保存在本浏览器里。
简单档候选数较小,质数都比较眼熟;中等档范围更大;困难档用完整范围,此时合数一眼之间更难区分。
快速排除合数的检验
大于 2 的偶数一定不是质数。 这一条就能瞬间刷掉大量候选。
末位是 5(且大于 5)的一定不是质数。 它们都能被 5 整除。
用数字和检验 3。 若各位数字之和是 3 的倍数,该数就能被 3 整除,因而是合数。87 的数字和是 8 + 7 = 15,15 能被 3 整除,所以 87 是合数。
只需试除到平方根为止。 检验 97,只需试 2、3、5、7——因为 11 的平方已经大于 97。这正是让大候选数变得可处理的诀窍。
把小质数背熟。 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31——认得它们就完全不用再检验。
常见误区与对策
误区:把 1 当质数。 它不是;定义要求有两个不同的因数。对策是记住 1 是那个「人人都忘一次」的例外。
误区:忘了 2 是质数。 它是唯一的偶质数。对策是把 2 当特例处理,而不是盲目套用偶数规则。
误区:以为奇数就是质数。 9、15、21、25、27 全是奇数,也全是合数。对策是做整除检验,而不是看末位。
为什么值得练
质因数分解是分数、LCM 与 GCF,以及后续代数的基础。能否快速认出质数,决定了分解质因数是花五秒还是花三十秒。
几句实在的问答
需要安装吗? 不需要。任何现代浏览器都能直接运行。
每道题都恰好一个质数吗? 是的。每道题由一个质数和三个合数构成。
适合什么年龄? 大约五年级以上。