分数比大小

你真正在练什么

分母更大不代表分数更大。四分之一大于五分之一；7/8 也大于 3/4——尽管 8 比 4 大、7 也没比 3 大多少。

比较分数其实是在比较两个除法，而要快速可靠地做到这一点，唯一稳妥的办法是交叉相乘。

游戏怎么玩

屏幕上给出两个分数，问哪个更大。选一个；选错会立即显示答案。

简单档分母小；中等档扩大范围；困难档分母彼此接近，光靠估不够。

值得记住的关系

交叉相乘： 对 3/4 与 5/8，算 3 × 8 = 24 与 5 × 4 = 20。因为 24 > 20，所以第一个分数更大。两次乘法，不用通分。

用「一半」当标尺： 3/4 在一半以上，5/8 也在一半以上；但 3/5 在上一半、2/5 在下半，这一对一眼就分出了。

分子相同时，分母越大反而越小： 3/4 > 3/5 > 3/7。这一种情况能覆盖相当多的题。

真正能提分的策略

交叉相乘，不要通分。 通分多一步、也多一次出错的机会。把两条对角线分别相乘，直接得到比较结果。

先用「一半」筛一遍。 一个在一半以上、一个在一半以下，一眼就够了。只有当两个在同一侧，才需要动笔。

当心「分母大就是大」的陷阱。 最常见的错误答案就是分母更大的那个分数，因为它的数字看起来更大。分母相差很多时尤其要慢下来。

结果接近时用交叉相乘复核。 两个乘积只差几个数，说明这一对很接近——重新算一遍，别靠猜。